1. 3行でわかる／読む前に知っておくこと／シリーズの中での位置

• 関節アクチュエータは、モーター・減速機・センサー・ドライバ・軸受を1つにまとめた「関節の筋肉ユニット」です。Berkeley Humanoid の自作アクチュエータは、減速機（9:1の遊星歯車）を内蔵し、配線を通す中空軸を持ち、クロスローラー軸受でそのまま取り付けられる構造です事実［参考資料1］。
• 「トルク密度」は、ピークと持続を分けて読みます。同じ研究の 8513 アクチュエータ（756 g）は、ピークトルク 45.3 N·m、持続トルク 18.9 N·m で、重さあたりは約60と約25 N·m/kg です事実本稿の計算。熱はトルクの2乗で増えるので、ピークでは持続時の約5.7倍の熱が出て、短時間しか使えません本稿の計算。
• 部品代の見方：2つの研究用ヒューマノイドでは、アクチュエータが部品代の約69%と約81%を占めました（少量生産・米国価格の部品表）本稿の計算［参考資料1・2］。市販ヒューマノイドの原価ではありません。

2. 関節の中身 ― 何が入っているか

ロボットの関節を開けると、次の部品が詰まっています。①モーター（ステータの銅巻線と、ロータの磁石）、②減速機、③エンコーダ（角度を測るセンサー）、④ドライバ（電池の電気を、モーターに合わせた電流に変える回路）、⑤軸受（出力側の荷重を受ける）、⑥ケース、配線、温度センサーなどです。

元のSVG・補足説明・出典を確認

元SVGの説明：概念図（ベクター作図）。関節アクチュエータの概念図。部品の並びと大きさは説明用で、特定の製品の構造ではありません。赤い点線は、配線を軸の中に通す中空軸の考え方を示します。

Berkeley Humanoid の論文は、ほぼすべての部品を自作し、アクチュエータに減速機を一体化し、ほとんどに中空軸を採用したと述べています。理由は、環境との接触で生じる摩擦と振動が、電源と信号のケーブルの耐久性にとって大きな課題だからで、中空軸の中にケーブルを通して、関節の動きによる擦れを減らしたとしています事実［参考資料1］。出力側にはクロスローラー軸受を付け、アクチュエータを関節として直接取り付けられるようにしました。減速比は9:1の遊星歯車（準直接駆動、QDD）で、モーター電流から関節トルクを推定できるため、ひずみゲージを追加していません事実［参考資料1］。

3. モーター ― フレームレスと「ギャップ半径」

ロボットの関節では、フレームレスモーターがよく使われます。フレームレスモーターは、外側のケース・軸・軸受がなく、ステータとロータだけを部品として売るモーターです。設計者が、それを関節のケースの中に直接組み込みます。Allied Motion の HT シリーズのページは、フレームレスのトルクモーターを、「部品としてのロータとステータの組み合わせが、ケース付きのモーターよりよい場面」での軸への直接の組み込みに向く、と説明し、内径が最大63.5 mmの中空の穴を持つこと、連続の停止トルクが 0.008〜9.2 N·m の9つのサイズがあることを公称しています事実［参考資料4］。

では、どんな形のモーターがトルク密度に有利なのでしょうか。MIT Cheetah の論文（Wensing ら）は、ギャップ半径（ロータとステータの磁気的な境目の半径）に注目しました。簡単な理論では、トルクは「2π × 半径² × 長さ × せん断応力」で、質量は半径と長さに比例するので、長さは密度に影響せず、半径が大きいほどトルク密度が上がります。Emoteq の HT 系列（フレームレス）のカタログ値では、トルク密度はおおむね半径の0.8乗に比例し、回転部の慣性あたりのトルクは半径の−1.6乗に比例した、と報告しています事実［参考資料3］。

数値で確かめる（本稿の計算）：ギャップ半径を2倍にすると、カタログの傾向では、トルク密度は 2^0.8 ≒ 1.7倍、回転部の慣性あたりのトルクは 2^−1.6 ≒ 0.33倍です。大きな半径は、同じ重さでより大きなトルクを出せますが、回転部が重くなり、動きの素早さ（加速のしやすさ）が下がります。論文は、巻線や製造の事情があるため、この傾向だけで設計を決めてはいけないとも述べています［参考資料3］。

4. 熱 ― 「連続で出せる力」と「一瞬だけ出せる力」

モーターは、電流を流すと、巻線の抵抗で熱が出ます（ジュール熱、電流の2乗×抵抗）。トルクは電流にほぼ比例するので、発熱はトルクの2乗で増えます（解説）。そこで、モーターの仕様には、熱の限界内で連続して出せる持続（連続）トルクと、短時間だけ出せるピークトルクが別々に書かれます。

数値で確かめる（本稿の計算）：8513 は、持続 18.9 N·m に対してピーク 45.3 N·m です。トルク比は 45.3 ÷ 18.9 ≒ 2.4 倍なので、発熱は 2.4² ≒ 5.7倍。逆に、持続の半分（9.45 N·m）なら、発熱は 1/4 です。MIT Cheetah の論文は、脚の動きでは大きなトルクを使う時間の割合が小さいので、連続トルクの限界が必ずしも制約にならず、短時間のピークで密度を稼げる、と述べています事実［参考資料3］。

5. 関節の設計の考え方 ― 高減速比か、準直接駆動か

Berkeley Humanoid の論文は、人型ロボットの関節を、大きく分けて整理しています。大きな（成人サイズの）研究用ロボットは、減速比の大きな波動歯車のアクチュエータを使うことが多く、歩行や簡単な腕の動作ができる。軽量な（子どもサイズなどの）ロボットは、準直接駆動（QDD）のアクチュエータを使い、より動的な動きができる、という整理です。また、同論文は、Tesla Optimus が直動のアクチュエータと波動歯車を使い、一部にロードセル（力のセンサー）を付けていると、他の文献の記述を引いて述べています事実［参考資料1］（会社自身の資料ではなく、論文の記述です）。

分類は、論文の整理と本稿の解説を合わせたものです。製品や会社の優劣を示す表ではありません。

同じ設計の中で、サイズを変えるとどうなるか

Berkeley Humanoid は、すべて9:1で、モーターのサイズが違う4種類のアクチュエータを作りました（5013、8513、8518、10413）。表の質量とトルクから、重さあたりのトルクを計算すると、サイズが大きいほど、ピークで約39〜80 N·m/kg、持続で約18〜34 N·m/kg と大きくなります事実本稿の計算［参考資料1］。モーターの半径が大きいほどトルク密度が上がるという、前の章の傾向と合っています（解説）。

6. 直動の関節 ― 遊星ローラースクリュー

膝や足首のように、大きな力を直線で出したい関節では、回転ではなく直線の力を出すアクチュエータが使われることがあります。そこで登場するのが、遊星ローラースクリューです。ねじ軸とナットの間に、ねじ山のあるローラーを複数並べた機構で、回転を直線の動きに（またはその逆に）変えます。レビュー論文は、荷重を受けて動きを伝えるのにローラーを使うことで、ボールねじより荷重を受ける接点が多くなり、接点の曲率半径を大きくしやすい、と説明しています事実［参考資料5］。

数値で確かめる（本稿の計算）：ねじのリードを 2 mm、モーターを 3000 rpm（毎秒50回転）とすると、直線の速さは 2 mm × 50 = 100 mm/s。1000 N の力を押し出すのに必要なトルクは、効率を 0.8 と仮定して、T = F × L ÷ (2π × 効率) = 1000 × 0.002 ÷ (2π × 0.8) ≒ 0.40 N·m です。つまり、このねじは、1 N·m の回転から約2,500 N の力を作ります。減速機の「減速比」にあたるものを、ねじのリードが担っている、と考えると分かりやすいでしょう（解説）。

7. 部品コストの見方 ― 出典のある範囲で

人型ロボットの「値段」の話は、報道や推計があふれていますが、ここでは、部品表（BOM）を公開している2つの研究論文だけを使います。Berkeley Humanoid（腕なし、少量生産）の部品代は約 US$9,955 で、そのうちアクチュエータ12個が US$6,894、約69%です。Berkeley Humanoid Lite（3Dプリントの部品を多く使う）の部品代は US$4,312（米国価格）で、アクチュエータ22個が US$3,512、約81%です本稿の計算［参考資料1・2］。

• アクチュエータが部品代の大半を占める：研究用の2機では、7割〜8割が関節でした本稿の計算。「ロボットの性能を決める部品」と「部品代を決める部品」が同じ、ということです（解説）。
• 大きなアクチュエータほど、ピーク1 N·m あたりの値段は下がる：Berkeley Humanoid の表では、ピーク 1 N·m あたり US$43.5（5013）、US$12.6（8513）、US$10.2（8518）、US$8.3（10413）です本稿の計算［参考資料1］。
• 量産で下がる、は論文自身の記述：論文は、表の多くの費用は量産で下がると述べていますが、どれだけ下がるかは示していません。この記事は、この点を未確定として扱います未確定／将来［参考資料1］。

8. 素材技術者から見た関節 ― 材料の組み合わせ

また、ケーブルも材料の課題です。Berkeley Humanoid の論文は、環境との接触で生じる摩擦と振動によるケーブルの引き裂かれが、信頼性の大きな課題だと述べ、そのために中空軸を採用しました事実［参考資料1］。ケーブルの被覆や導体の屈曲寿命は、関節が何百万回も動くロボットでは、モーターや歯車と同じくらい大事な要素です（解説）。

9. 限界と、確認できなかったこと／まとめ

• 数値の多くは、1つの研究用ロボットの論文の値です。Berkeley Humanoid と Berkeley Humanoid Lite の自作アクチュエータの表の値で、市販品や他社の値ではありません。サイズも条件も違う製品どうしの優劣は論じていません。
• 市販ヒューマノイドの関節の構成と部品代は確認できませんでした。企業の資料や発表だけに依拠した数字は、この記事では使っていません。
• フレームレスモーターの値は、1つのメーカーのページの公称値です。Allied Motion の HT 系列は、トルクの範囲を示すだけで、質量や価格は確認していません。
• 関節アクチュエータ全体を対象とする国際規格は確認できませんでした。モーター単体の規格（IEC 60034-1）、ロボットの安全の規格（ISO 10218-1）、制御の安全関連部（ISO 13849-1）は、番号・題名・版の確認にとどめ、本文は確認していません。
• 直動の遊星ローラースクリューは、レビュー論文の記述の範囲で扱いました。人型ロボットでの具体的な採用例と性能は、一次情報では確認していません。

10. 評価・標準の読み方

関節アクチュエータの「良さ」は、トルク密度（重さあたりのトルク）、持続トルクとピークトルク、効率、バックドライブ性、帯域（動きの素早さ）、耐久性、コストが組み合わさって決まります。ここで大切なのは、数字が何を含み、どんな条件で測られたかです。たとえば「トルク密度」は、質量にドライバや軸受を含めるか、ピークで測るか持続で測るかで、数倍変わります。以下は、確認できた範囲の整理です（確認日 2026年10月25日）。

表の整理は本稿の計算（整理）。番号・題名・版・日付は、ISO と IEC の公式ページで確認（確認日 2026年10月25日）。規格本文は有料のため、題名と適用範囲にとどめています。ASTM の規格は扱っていません。

読み方の注意（素材技術者向け）

• 実演とベンチマークと現場は、別のものです：研究室の動力計の試験は、温度・荷重・速さを管理した条件です。実際のロボットでは、周囲温度、衝撃、汚れが加わります。
• メーカー公称と第三者の検証は別です：フレームレスモーターや減速機のカタログの値は、メーカーの条件の値です。研究論文の値も、その研究チームの試験です。
• 標準は推奨のものと要求のものがあります：IEC・ISO の規格は、一般に、法令や契約で引用されて初めて拘束力を持つ位置づけです（解説）。
• 計画と達成は別です：「量産でコストが下がる」「次の世代で性能が上がる」は、計画であり、達成された事実ではありません。

11. 用語集

12. 参考資料（一次情報）

1. Liao Q. et al. “Berkeley Humanoid: A Research Platform for Learning-based Control”, arXiv:2407.21781 (2024) — arxiv.org/abs/2407.21781
2. Chi Y. et al. “Demonstrating Berkeley Humanoid Lite: An Open-source, Accessible, and Customizable 3D-printed Humanoid Robot”, arXiv:2504.17249 (2025) — arxiv.org/abs/2504.17249
3. Wensing P. M., Wang A., Seok S., Otten D., Lang J., Kim S. “Proprioceptive Actuator Design in the MIT Cheetah: Impact Mitigation and High-Bandwidth Physical Interaction for Dynamic Legged Robots”, IEEE Transactions on Robotics 33(3), 509–522 (2017), DOI 10.1109/TRO.2016.2640183 — dspace.mit.edu/entities/publication/8b15bcc8-c288-43aa-b923-69ce3c13b818
4. Allied Motion “HT Frameless Direct Drive Torque Motors”（フレームレスモーターの製品ページ。メーカー公称） — alliedmotion.com/brushless-motors/brushless-direct-drive-torque-motors/ht-frameless-direct-drive-torque-motors/
5. Li X., Liu G., Fu X., Ma S. “Review on Motion and Load-Bearing Characteristics of the Planetary Roller Screw Mechanism”, Machines 10(5), 317 (2022), DOI 10.3390/machines10050317 — mdpi.com/2075-1702/10/5/317
6. Harmonic Drive LLC “CSF/CSG Component Sets and Housed Units” カタログ（効率の条件、定格の定義） — harmonicdrive.net/_hd/content/documents/csf-csg.pdf
7. IEC IEC 60034-1:2026 “Rotating electrical machines — Part 1: Rating and performance”（第15版、2026年3月13日。2022年の第14版を置き換え） — webstore.iec.ch/en/publication/89961
8. ISO ISO 13849-1:2023 “Safety of machinery — Safety-related parts of control systems — Part 1: General principles for design”（2023年4月） — iso.org/standard/73481.html
9. ISO ISO 10218-1:2025 “Robotics — Safety requirements — Part 1: Industrial robots”（Edition 3、2025年2月） — iso.org/standard/73933.html
10. ISO ISO 9283:1998 “Manipulating industrial robots — Performance criteria and related test methods”（1998年4月。2021年に確認、段階 90.60「見直し中」） — iso.org/standard/22244.html

13. 主張と出典の対応表（監査）

最終更新：2026年10月25日／出典は一次情報（査読論文、arXiv の論文、メーカーの製品ページ、ISO・IEC の公式ページ）に限定しています。調査会社の推計や報道だけの数字は使っていません。「本稿の計算」の数値は、研究用ロボットの論文の表の値からの計算で、市販品の値ではありません。市販ヒューマノイドの関節と部品代、企業の販売価格・量産目標、関節アクチュエータ全体の国際規格については、確認できなかったため記載していません。図のうち図1と図8はImageGen生成の概念画像で、他は説明用の概念図または本稿の計算を含む作図です。